O que é Calculadora da Fórmula de Herão?
A fórmula de Herão dá a área de um triângulo utilizando apenas os comprimentos dos seus três lados, sem necessidade de conhecer uma altura ou um ângulo. Era já conhecida do matemático grego Herão de Alexandria e continua a ser um dos resultados mais elegantes da geometria clássica.
O método calcula primeiro o semiperímetro s = (a + b + c)/2 e combina-o depois com os três comprimentos de lado dentro de uma raiz quadrada. A fórmula devolve automaticamente a área única de qualquer triângulo válido, desde que os três lados satisfaçam a desigualdade triangular.
Fórmula
s = (a + b + c) / 2
A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
Perímetro = a + b + c
Um triângulo válido exige a + b > c, a + c > b, b + c > a.
Aplicações
- Medir terrenos triangulares a partir dos três comprimentos dos seus limites
- Calcular a área de um triângulo quando não é fácil encontrar uma altura
- Determinar o tecido ou material necessário para velas triangulares
- Calcular áreas de faces triangulares irregulares em treliças
- Determinar a dimensão de empenas e clarabóias triangulares
Fontes
- Heath, T. L. (1921). A History of Greek Mathematics. Oxford University Press.
- Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals (8th ed.). Cengage Learning.